题目内容
某工厂生产的瓷砖按色号及质量分为10个产品档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产760箱，每箱利润100元．每提高一个档次，每件利润增加20元，但每天产量会减少40箱．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为108000元，求该产品的质量档次．
（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为108000元，求该产品的质量档次．
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）由总利润=每箱利润×数量就可以得出y关于x的函数关系式；
（2）当y=108000时代入（1）的解析式求出x的值即可．
（2）当y=108000时代入（1）的解析式求出x的值即可．
解答：解：（1）由题意，得
y=[100+20（x-1）][760-40（x-1）]，
y=-800x2+12800x+64000．
答：y关于x的函数关系式为y=-800x2+12800x+64000；
（2）当y=108000时，
108000=-800x2+12800x+64000，
解得：x1=11，x2=5．
∵1≤x≤10，
∴x=5．
答：生产第5档次的产品一天的总利润为108000元．
y=[100+20（x-1）][760-40（x-1）]，
y=-800x2+12800x+64000．
答：y关于x的函数关系式为y=-800x2+12800x+64000；
（2）当y=108000时，
108000=-800x2+12800x+64000，
解得：x1=11，x2=5．
∵1≤x≤10，
∴x=5．
答：生产第5档次的产品一天的总利润为108000元．
点评：本题考查了销售问题的数量关系总利润=每箱利润×数量的运用，二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知ABCD是平行四边形，用尺规分别作出△BAC与△DAC共公边AC上的高BE、DF．求证：BE=DF．如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=8cm，线段CD的长度为（ ）
| A、2cm | B、4cm |
| C、5cm | D、6cm |
如图，BD平分∠ABC，a=4，BD=
如图，在矩形ABCD中有2个正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，AB=8cm，BC=6cm，那么S1、S2的大小关系是下面的说法正确的是（ ）
| A、相等的角是对顶角 |
| B、同旁内角互补 |
| C、若|a|=-a，则a＜0 |
| D、垂直于同一直线的两条直线平行 |