题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ ACB=115O，BD=BC,AE=AC. 则∠ECD的度数为_________.
【答案】32.5°．
【解析】
根据等腰三角形的性质可设∠AEC=∠ACE=x°、∠BDC=∠BCD=y°，即可得∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，由三角形的内角和定理可得115+（180-2x）+（180-2y）=180，解方程可得x+y=147.5，由此即可求得∠ECD的度数.
∵AC=AE，BC=BD，
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴115+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=147.5，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=32.5°．
故答案为：32.5°．
练习册系列答案
相关题目
【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：
摸球的次数m | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数n | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________ ；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；
（3）试估算口袋中黑球有________个，白球有________个．
