题目内容
3．已知两数的积是12，两数的平方和是25，则这两个数的和为±7．分析 设这两个数为α、β，由题意得到：αβ=12，α2+β2=25．然后利用完全平方公式的变形得到方程：（α+β）2-2αβ=α2+β2=25，从而求得（α+β）2的值．
解答 解：设这两个数为α、β．由题意，得αβ=12，α2+β2=25．
又∵α2+β2+2αβ-2αβ=（α+β）2-2αβ=25，
∴（α+β）2-2×12=25，
解得α+β=±7．
故答案是：±7．
点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是利用完全平方公式的变形得到（α+β）2-2αβ=25．
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13．下列各数中无理数是（ ）
| A． | 0.1010010001 | B． | $\sqrt{9}$ | C． | $\root{3}{-64}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
如图，已知半圆O的半径为3厘米，半圆A的半径为2厘米，半圆B的半径为1厘米，A，O，B在一直线上．（π取3.14）．求：
12．计算：$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}+\root{3}{（1-\frac{5}{9}）（\frac{1}{3}-1）}$=（ ）
| A． | 2 | B． | -4 | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．若P是四边形边上一动点，且∠BPC=30°，则CP的长为4或2或2$\sqrt{3}$．