Question

9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　）

• A． ∠AED=∠B
• B． ∠ADE=∠C
• C． $\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$
• D． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$

Answer 1

分析 由于两三角形有公共角，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A、B选项进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D选项进行判断．

解答 解：∵∠DAE=∠CAB，
∴当∠AED=∠B或∠ADE=∠C时，△ABC∽△AED；
当$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$时，△ABC∽△AED．
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．