题目内容
直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），x轴上一点P（x，0）满足PA+PB最短，则x=________．
1
分析：先画出直角坐标系，标出A、B点的坐标，再求出A点关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过A′B两点的直线解析式，求出此解析式与x轴的交点坐标即可．
解答：
解：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，设过A′B的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
则
，
解得
，
故此直线的解析式为：y=x-1，
当y=0时，x=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，熟知轴对称的性质及一次函数的相关知识是解答此题的关键．
分析：先画出直角坐标系，标出A、B点的坐标，再求出A点关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点P，则P即为所求点，用待定系数法求出过A′B两点的直线解析式，求出此解析式与x轴的交点坐标即可．
解答：
解：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，设过A′B的直线解析式为y=kx+b（k≠0），则
，解得
，故此直线的解析式为：y=x-1，
当y=0时，x=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，熟知轴对称的性质及一次函数的相关知识是解答此题的关键．
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如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）．我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”．则Pn的“绝对坐标”为（ ）A、（2n-1
| ||||
| B、（2n，0）或（0，2n） | ||||
C、（0，2n）或（2n-1
| ||||
D、（2n-1
|
在直角坐标系中，已知点A（-3，2），B（2，-4），在x轴上找一点C，使AC+BC最短，则点C的坐标为（ ）
A、(0，-
| ||
B、(-
| ||
| C、（-4，0） | ||
D、(
|
如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．