Question

如图，若P是边长1的正方形ABCD内一点且S_△ABP=0.4，则S_△DCP=

 

．

Answer 1

分析：过P作EF，使EF∥BC，则EF⊥CD，EF⊥AB，∴S_△ABP=

1

2

AB•EP，S_△CDP=

1

2

CD•PF，根据S_△ABP+S_△CDP=

1

2

即可求得S_△CDP．即可解题．

解答：解：过P作EF，使EF∥BC，则EF⊥CD，EF⊥AB，
∴S_△ABP=

1

2

AB•EP，S_△CDP=

1

2

CD•PF，
S_△ABP+S_△CDP=

1

2

AB（EP+PF）=

1

2

．
故得S_△CDP=0.1．
故答案为 0.1．

点评：本题考查了正方形各边长相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中求得S_△ABP+S_△CDP=

1

2

AB（EP+PF）=

1

2

是解题的关键．