题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，对称轴是直线
，下列结论：①
；②
；③
；④
．正确的是________．
【答案】①④
【解析】
①根据抛物线的开口方向、抛物线对称轴位置、抛物线与y轴交点位置判定a、b、c的符号；
②根据对称轴x=1来判断对错；
③根据对称轴的x=1来判断对错；
④当x=-2时，y=4a-2b+c判断对错．
①抛物线开口方向向上，则a>0，b=2a>0.
抛物线与y轴交于正半轴，则c<0，
所以abc<0，
故①正确；
②如图所示,对称轴x=
=1，则b=2a，则2ab=0，故②错误；
③由抛物线的对称性可知当x=1时，y<0，即ab+c<0，故③错误；
④由抛物线的对称性可知当x=2，y=4a+2b+c<0，故④正确；
综上所述，正确的结论为①④.
故答案为①④.
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