Question

若x，y为实数，且|x+2|+

y-2

=0，则(

x

y

)2009=

 

．

Answer 1

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再把x、y的值代入(

x

y

)2009中即可．

解答：解：∵|x+2|+

y-2

=0，
∴x+2=0，y-2=0，
∴x=-2，y=2，
∴(

x

y

)2009=(

-2

2

)2009=-1．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．