Question

12．因式分解：
（1）x⁵y-x³y+2x²y-xy
（2）x²-2xy+y²-3x+3y
（3）ab（c²+d²）+cd（a²+b²）

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式xy，进而分解因式得出即可；
（2）将前三项分组利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出即可；
（3）首先去括号，再利用将第1，3项组合，将第2，4项组合，进而利用提取公因式法分解因式．

解答 解：（1）x⁵y-x³y+2x²y-xy=xy（x⁴-x²+2x-1）；

（2）x²-2xy+y²-3x+3y
=（x-y）²-3（x-y）
=（x-y）（x-y-3）；

（3）ab（c²+d²）+cd（a²+b²）
=abc²+abd²+a²cd+b²cd
=ac（bc+ad）+bd（ad+bc）
=（ac+bd）（bc+ad）．

点评 此题主要考查了分组分解法分解因式以及提取公因式法和公式法分解因式，正确分组得出是解题关键．