Question

已知抛物线与x轴交于(1，0)和(2，0)两点，且过点(3，4)，求此抛物线的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于抛物线与x轴交于(1，0)和(2，0)两点，于是可以利用结论2，设出相应的解析式，再依据抛物线经过点(3，4)来求解． 　　解：设抛物线的解析式为y＝a(x－1)(x－2)，而抛物线经过点(3，4)， 　　所以4＝a(3－1)(3－2)．解得a＝2． 　　所以所求抛物线的解析式为y＝2(x－1)(x－2)，即y＝2x2－6x＋4． 　　点评：求二次函数的解析式之前，一定要认真观察、分析题设条件中所提供的点的坐标的特点．如果发现其中有两个点的纵坐标为0，则可以利用交点式求解，这种方法不但简便，而且求解难度和运算量较小．