题目内容

【题目】（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（2）如图，△ABC中∠C＝90°

①将△ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形△AB′C′；

②若BC＝3，AC＝4，B点旋转后的对应是B′，求 的长

【答案】（1）x1＝6，x2＝﹣1．（2）．

【解析】

（1）根据十字相乘法可求出x的两个值.

（2）①△ABC绕A点逆时针旋转90°，画图时注意A点保持不变，AB边沿点A逆时针旋转90°得到，AC边沿点A逆时针旋转90°得到,连接，△AB′C′即为所求.

②根据勾股定理可求出斜边AB的长度，由于圆心角，根据弧长公式可求出的长.

解：（1）解方程：x2﹣5x﹣6＝0

（x﹣6）（x+1）＝0

x1＝6，x2＝﹣1．

（2）①如图所示：

△AB′C′即为旋转后的三角形；

②△ABC中，∠C＝90°

根据勾股定理，得

,

旋转角为90°，即∠BAB′＝90°．

∴.

答：的长为．

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