题目内容

用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，计算1992×2008．

答案：
解析：

　　分析：将1992与2008分别拆成(2000－8)和(2000＋8)，便能用公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2进行计算．

　　解：1992×2008

　　＝(2000－8)×(2000＋8)

　　＝20002－82

　　＝4000000－64

　　＝3999936．


练习册系列答案
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（1）计算：2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|．
（2）请用指定的方法解下列方程：
①x2-9=0（用直接开平方法）；
②x2-6x=7（用配方法）；
③3x2-2=5x（用公式法）；
④x2+3x=10（用分解因式法）．
阅读下面材料：
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，求和时，除了直接相加外，我们还可以用公式S=na+
n(n-1)
2
×d来计算（公式中的S表示它们的和，n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+
10(10-1)
2
×3=145．
用上面的知识解决下列问题：
我市某乡镇具有“中国北方乔木之乡”的美称，到2000年底这个镇已有苗木2万亩，为增加农民收入，这个镇实施“苗木兴镇”战略，逐年有计划地扩种苗木．从2001年起，以后每年又比上一年多种植相同面积的苗木；从2001年起每年卖出成苗木，以后每年又比上一年多卖出相同面积的苗木．下表为2001年、2002年、2003年三年种植苗木与卖出成苗木的面积统计数据．
年份 2001年 2002年 2003年
每年种植苗木的面积（亩） 4000 5000 6000
每年卖出成苗木的面积（亩） 2000 2500 3000
假设所有苗木的成活率都是100%，问到哪一年年底，这个镇的苗木面积达到5万亩？
32、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数n的个数 和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …
当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：
①2+4+6+…+202的值；
②126+128+130+…+300的值．
（1）
(-2)2
+
10
5
-
1
3
×
6
；
（2）（
5
+1）（
5
-1）+
2-
2
2
；
（3）
25x
4
+
16x
-
24x
6
；
（4）解方程：x2+2x-5=0；（请用公式法解）
（5）若a=
2
-3，求2(a-
2
)+(a+
2
)-a(a-3)+4的值．
下列式子中能用公式法因式分解的是（　　）

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