题目内容

在同一直角坐标系中表示y=ax2和y=ax+b（ab＞0）的图象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：根据ab＞0，即a、b同号，分两类讨论，结合系数与一次函数、二次函数图象的位置关系，逐一排除．
解答：因为ab＞0，即a、b同号，
当a＞0，b＞0时，函数y=ax2的图象开口向上，函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，可排除A、B；
当a＜0，b＜0时，函数y=ax2的图象开口向下，函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限．可排除C．
故选D．
点评：应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
练习册系列答案
相关题目
4、在同一直角坐标系中表示y=ax2和y=ax+b（ab＞0）的图象是（　　）
实验与探究：
（1）在图1，2，3中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出图1，2，3中的第四个顶点C的坐标，已求出图1中顶点C的坐标是（5，2），图2，3中顶点C的坐标分别是
 
，
 
；
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（2）在图4中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；
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归纳与发现：
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为
 
；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为
 

（不必证明）；运用与推广：
（4）在同一直角坐标系中有抛物线y=x2-（5c-3）x-c和三个点G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．
实验与探究
（1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标，它们分别是
（5，2）、（e+c，d）
（5，2）、（e+c，d）
，
（e+c-a，d）
（e+c-a，d）
．
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；


归纳与发现
（3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为（m，n）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为
m=c+e-a
m=c+e-a
；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为
n=d+f-b
n=d+f-b
（不必证明）；
运用与推广
（4）在同一直角坐标系中有双曲线y=-
14
x
和三个点G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．问当c为何值时，该双曲线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标．
在同一直角坐标系中表示y=ax2和y=ax+b（ab＞0）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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