如图.正方形ABCO的边OA.OC在坐标轴上.点B坐标为(6.6).将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α.得到正方形CDEF.ED交线段AB于点G.ED的延长线交线段OA于点H.连CH.CG． (1)求证:△CBG≌△CDG, (2)求∠HCG的度数,并判断线段HG.OH.BG之间的数量关系.说明理由, (3)连结BD.DA.AE.EB得到四边形AEBD.在旋转过题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

(1)求证：△CBG≌△CDG；

(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形，如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

(1)略

(2)∠HCG=45° HG=OH+BG 理由略

(3)当G为AB的中点时，四边形AEBD可为矩形．此时H(2,0),过程略.

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若分式的值为整数，则整数＝＿＿＿＿＿．

在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，

CD平分∠ECA．

(1) 求证：四边形ABCD是菱形．

(2) 若AB=2,连接BD，求BD长。

已知，则的值等于_______．

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．(精确到0.1)

(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率．

(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

下列二次三项式是完全平方式的是（）

A.x²－6x－9 B. x²－4x－16 C. x²＋6x＋9 D.x²＋4x＋16

如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.

【操作发现】如图，现有1×1，1×，1×，×的矩形卡片各一张，请你在下面的方框内将它们拼成一个大的矩形（要求：画出分割线，并标注必要的线段长）。观察操作前后的面积可以得到一个等式，这个等式是__________________________。

【应用探究】对于一个正整数n，若能找到正整数，，使得n=++，则称n为一个“妙数”。例如3=1+1+1×1，则3就是一个“妙数”。根据“妙数”的规定，解决下列问题：

5是不是一个 “妙数”？为什么？

从1到10这10个正整数中“妙数”有________个．

【活动拓展】在一次数学活动课上，黑板上写有共50个数字。李老师要求同学们进行以下操作：每次操作先从黑板上的数中任选取2个数、，然后删去这两个数和，同时在黑板上写出与++的值相等的数．试求经过49次操作后黑板上剩下的数．

如图所示，在△中，，∠，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是（　　）

A.平分∠ B.△的周长等于

C. D.点是线段的中点

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