Question

如图，从P点引⊙O的两条切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为1，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：连接OA，OB．则阴影部分的面积等于四边形的面积减扇形的面积，根据面积公式计算．

解答：解：连接OA，OB，OP．
∵∠P=60°
∴∠APO=30°
∵OA=1
∴AP=

3

∴S_△APO=

3

2

∴四边形OAPB的面积=

3

∵∠P=60°
∴∠AOB=120°
∴扇形的面积=

120π×1

360

=

π

3

∴阴影部分的面积=

3

-

π

3

．

点评：本题的关键是从图中看出阴影部分的面积等于四边形的面积减扇形的面积．