Question

（2012•广元）平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为

4或2

cm．

Answer 1

分析：解答此题应进行分类讨论，点P可能位于圆的内部，也可能位于圆的外部．

解答：解：当点P在圆内时，则直径=6+2=8cm，因而半径是4cm；
当点P在圆外时，直径=6-2=4cm，因而半径是2cm．
所以⊙O的半径为4或2cm．
故答案为：4或2．

点评：考查了点与圆的位置关系，解决本题的关键是首先要进行分类讨论，其次是理解最长距离和最短距离和或差的意义．