题目内容

坐标平面上,若移动二次函数y=-(x-2012)(x-2011)+2的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则移动方式可为( )
A.向上移动2个单位
B.向下移动2个单位
C.向上移动1个单位
D.向下移动1个单位
【答案】分析:根据所给二次函数的特点知:若将原二次函数移动至y=-(x-2012)(x-2011)时,该二次函数与x轴的两交点的距离为1,进而可根据左加右减,上加下减的平移规律得出移动方案.
解答:解:将二次函数y=-(x-2012)(x-2011)+2向下移动2个单位,得:y=-(x-2012)(x-2011),此函数与x轴两交点为(2012,0),(2011,0),距离为1;
故选B.
点评:本题考查的是二次函数的图象与几何变换,能够正确的发现所给二次函数解析式的特点是解答此题的关键,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减,并用规律求函数解析式.
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