Question

3．已知y-3与x成正比例，且x=-2时，y=4．
①求出y与x之间的函数表达式；
②设点P（m，-1）在这个函数的图象上，求m的值．

Answer 1

分析 ①设y-3=kx（k≠0），根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；
②将点（m，-1）代入一次函数解析式中可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：①∵y-3与x成正比例，
∴设y-3=kx（k≠0），
∵x=-2时，y=4，
∴4-3=-2k，解得：k=-$\frac{1}{2}$，
∴y与x之间的函数表达式为y=-$\frac{1}{2}$x+3．
②∵点P（m，-1）在这个函数的图象上，
∴-1=-$\frac{1}{2}$m+3，
解得：m=8．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．