题目内容
如图，在平面直角坐标系中，对Rt△OAB依次进行旋转变换、位似变换和平移变换，得到△O′A′B′．设M（x，y）为Rt△OAB边上任意一点，点M的对应点的坐标依次为：M（x，y）→（-x，-y）→（-2x，-2y）→（-2x+3，-2y+6）．（1）在网格图中（边长为单位1），画出这几次变换的相应图形；
（2）△O′A′B′能否由△OAB通过一次位似变换得到？若可以，请指出位似中心的坐标．
分析：（1）根据题中的变换路程画出相应的图形，如图所示；
（2）连接OO′，AA′，BB′，连线交于C点，找出C坐标，即为位似中心．
（2）连接OO′，AA′，BB′，连线交于C点，找出C坐标，即为位似中心．
解答：
解：（1）作图，如图所示；
（2）能．如图，分别连接△OAB与△O′A′B′的对应顶点，其连线交于C（1，2），点C即为位似中心．
解：（1）作图，如图所示；（2）能．如图，分别连接△OAB与△O′A′B′的对应顶点，其连线交于C（1，2），点C即为位似中心．
点评：此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
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