Question

如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP-PA=    ．

Answer 1

【答案】分析：由点P是第一象限内抛物线上的任意一点，PA⊥x轴于点A，表示出P点的坐标为（x，x²-1），进而表示出PO，PA的长，从而求出OP-PA的值．
解答：解：∵点P是第一象限内抛物线上的任意一点，PA⊥x轴于点A，
∴表示出P点的坐标为：（x，x²-1），
∴PA=x²-1，OA=x，
∴PO===x²+1，
∴OP-PA=x²+1-（x²-1）=2．
故答案为：2．
点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标的性质，用x表示出PO，PA，OA的长度，是解决问题的关键．