Question

已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，则点C的坐标是 ；若点C′是点的C关于该抛物线的对称轴对称点，则C′点的坐标是 ．

Answer 1

（0，﹣3），（2，﹣3）

【解析】

试题分析：要知抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴交点C的坐标，应知点C的横坐标是0，把0代入即可，抛物线关于对称轴具有对称性，从而可求出点C‘的纵坐标，代入即可求出横坐标．即求出答案．

【解析】
抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴交于点C，

当x=0时 y=02﹣2×0﹣3=﹣3，

∴点C的坐标是（0，﹣3），

y=x2﹣2x﹣3，

这里a=1，b=﹣2，

∴﹣=﹣=1，

即：对称轴是x=1，

∵点C′是点C关于该抛物线的对称轴对称的点，点C的坐标是（0，﹣3），

∴点C′也在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，且C′点的纵坐标也是﹣3，

当y=﹣3时 x2﹣2x﹣3=﹣3，

解得：x1=0，x2=2，

∴C′点的坐标是：（2，﹣3），

故答案为：（0，﹣3），（2，﹣3）．