Question

（2013•宝应县二模）如图，点A在双曲线y=

5

x

上，点B在双曲线y=

7

x

上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为

2

．

Answer 1

分析：由AB∥x轴可知，A、B两点纵坐标相等，设A（

5

m

，m），B（

7

m

，m），求出AB的长，再根据平行四边形的面积公式进行计算即可；

解答：解：∵点A在双曲线y=

5

x

上，点B在双曲线y=

7

x

上，且AB∥x轴，
∴设A（

5

m

，m），则B（

7

m

，m），
∴AB=

7

m

-

5

m

=

2

m

，
∴S_?ABCD=

2

m

•m=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了反比例函数，关键是由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，设出点的坐标，再根据平行四边形的面积公式计算．