Question

（2013•宝应县二模）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（　　）

A．15π

B．24π

C．20π

D．10π

Answer 1

分析：根据三视图可得到该几何体为圆锥，并且圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，先计算出圆锥的底面圆的面积=9π，圆锥的底面圆的周长为6π，根据扇形的面积公式得到

1

2

×5×π×6=15π，然后把两个面积相加即可得到该几何体的全面积．

解答：解：根据三视图得到该几何体为圆锥，其中圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，
所以圆锥的底面圆的面积=π×（

6

2

）²=9π，
圆锥的侧面积=

1

2

×5×π×6=15π，
所以圆锥的全面积=9π+15π=24π．
故选B．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长．也考查了三视图．