Question

如图，直线y=-

1

2

 x与双曲线y=

k

x

相交于A、B两点，点A坐标为（-2，1），则点B坐标为

（2，-1）

．

Answer 1

分析：把A（-2，1）代入y=

k

x

求出k=-2，得出反比例函数的解析式，解由两个函数的解析式组成的方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：∵把A（-2，1）代入y=

k

x

得：k=-2，
∴反比例函数的解析式是y=-

2

x

，
解方程组

y=- 1 2 x y=- 2 x

得：

x1=-2 y1=1

，

x2=2 y2=-1

，
∵点A坐标为（-2，1），
∴点B坐标是（2，-1），
故答案为：（2，-1）．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力．