题目内容

已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=    ．
【答案】分析：作出辅助线，根据半圆或直径所对的圆周角为90°，判断出D为BC的中点，进而判断出DE为△ABC的中位线，根据中位线定理即可解答．
解答：解：连接AD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=AC，
∴D为BC的中点，
又∵DE∥AB，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE=AB=×4=2．
点评：本题重点考查了直径所对的圆周角为直角和中位线定理．
练习册系列答案
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教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
底边
腰
=
BC
AB
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相精英家教网互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°的值为（　B　）
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α为锐角，试求sadα的值．
（2013•奉贤区一模）通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=
底边
腰
=
BC
AB
，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如图（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周长．
教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）sad 的值为（ ▼ ）
A．B．1 C．D．2
（2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是  ▼   .
（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）sad 的值为（ ▼ ）

A．B．1 C．D．2
（2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是  ▼   .
（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时

sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）sad 的值为（  ▼  ）

 A.             B. 1                  C.                  D. 2

（2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是   ▼   .

（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.

 

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