题目内容
（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.
（1）证明：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，求AD长.
（1）证明见试题解析；（2）4．
【解析】
试题分析：（1）欲证△ABC∽△DCA，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠B=∠ACD，此时，再求一组角对应相等（∠DAC=∠BCA）即可．
（2）由（1）知）△ABC∽△DCA，可证
，代值即可求AD的值．
试题解析：（1）
AD∥BC，
∠ACB=∠DCA，又
∠B=∠ACD，
△ABC∽△DCA；
（2）
△ABC∽△DCA， ∴，∴
=
=4．
考点：1．梯形；2．相似三角形的判定与性质.
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，请直接写出相应的BF的长：BF＝＿＿＿＿＿．（3分）
的一个同类二次根式是 ．
，其中
.
应约等于（ ）
