题目内容

解答题

在△ABC中，三边a、b、c满足：a²＋b²＝25、a²－b²＝7、c＝5，求最大边上的高．

答案：2.4

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解答题
①已知x=0是关于x的方程（m-1）x²+7mx+m²+3m-4=0的根，求m的值．
②在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF=

AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

解答题
①已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的长．

②如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°

三角形内角和定理

三角形内角和定理

∴∠BAC=180°-∠B-

（等式的性质）
=180°-36°-110°=

∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=

∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC （已知）
∴∠D=

∵∠AC E是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D

三角形外角的性质

三角形外角的性质

∴∠CAD=∠ACE-∠D （等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+

说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠B-（等式的性质）
=180°-36°-110°=
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC （已知）
∴∠D=
∵∠AC E是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D
∴∠CAD=∠ACE-∠D （等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+
=20°+17°
=．