Question

已知a，b，c为三角形的三边长，化简：

(a+b-c)2

+

(a-b-c)2

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,三角形三边关系

专题：

分析：根据三角形三边关系定理得出a+b＞c，b+c＞a，根据二次根式性质进行计算，最后求出即可．

解答：解：∵a，b，c为三角形的三边长，
∴a+b＞c，b+c＞a，
∴

(a+b-c)2

+

(a-b-c)2

=|a+b-c|+|a-b-c|
=a+b-c+b+c-a
=2b．

点评：本题考查了三角形的三边关系定理，二次根式的性质的应用，解此题的关键是求出原式=a+b-c+b+c-a．