题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，AB＝
，AG＝CH＝3，BG＝DH＝2，则H、G两点之间的距离为_____．
【答案】
【解析】
延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=1、HE=CH-CE=1、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的长．
如图，延长BG交CH于点E，
∵AB＝CD＝
，BG＝DH＝2，AG＝CH＝3，
∴AG2+BG2＝AB2，
∴△ABG和△DCH是直角三角形，
在△ABG和△CDH中，
，
∴△ABG≌△CDH（SSS），
∴∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠AGB＝∠CHD＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，∠5+∠6＝90°，
又∵∠2+∠3＝90°，∠4+∠5＝90°，
∴∠1＝∠3＝∠5，∠2＝∠4＝∠6，
在△ABG和△BCE中，
，
∴△ABG≌△BCE（ASA），
∴BE＝AG＝3，CE＝BG＝2，∠BEC＝∠AGB＝90°，
∴GE＝BE﹣BG＝1，
同理可得HE＝1，
在Rt△GHE中，GH＝
，
故答案为：．
【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
（1）收集数据:从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（2）整理描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 人数 班级 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中：m=______，n=______．
（3）分析数据:
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲班 | 72 | x | 75 |
乙班 | 72 | 70 | y |
在表中：x=______，y=______．
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人．
③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．
