题目内容
抛物线的顶点坐标是 .
(1,-4).
【解析】
试题分析:∵原抛物线可化为:,∴其顶点坐标为(1,﹣4).故答案为:(1,﹣4).
考点:二次函数的性质.
计算:|-1|++(-3.14)0-()-1.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,其中A′、B′分别是A、B的对应点,且点B在斜边A′B′上,直角边CA′交AB于D,则旋转角等于( ).
A.70° B.80° C.60° D.50°
(12分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是_________;(2分)
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是_________________.(2分)
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.(5分)
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//AB交BC于点E(如图4).
若在射线BA上存在点F,使,请直接写出相应的BF的长:BF=_____.(3分)
如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数()的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C,则的值是 .
写出的一个同类二次根式是 .
(9分)先化简,再求值:,其中.
结果精确到1,应约等于( )
A.13 B.14 C.13或14 D.不能确定
一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是:( )
A.1 B.-1 C. ±1 D.±1和0[