Question

（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°.

(1)求∠DOB的大小；

(2)请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．

Answer 1

(1)、∠DOB=72°；(2)、垂直.

【解析】

试题分析：根据角平分线的性质可得∠DOB=2∠COB进行求解；首先进行画图，然后计算.

试题解析：(1)、∵OC平分∠DOB ∴∠DOB=2∠COB=2×36°=72°；

、∵∠DOB=72° ∴∠AOD=180°－72°=108° ∵OE平分∠AOD ∴∠DOE=108°÷2=54°

∴∠COE=∠DOE+∠COD=54°+36°=90° ∴OE和OC互相垂直.

考点：角平分线的性质.