Question

若不等式组

x-a＞2 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰⁰⁸=______．

Answer 1

x-a＞2① b-2x＞0②

，
解不等式①得，x＞a+2，
解不等式②得，x＜

b

2

，
所以不等式组的解集为a+2＜x＜

b

2

，
∵不等式组的解集为-1＜x＜1，
∴a+2=-1，

b

2

=1，
解得a=-3，b=2，
（a+b）²⁰⁰⁸=（-3+2）²⁰⁰⁸=1．
故答案为：1．