Question

若不等式组

x-a≤1 x-2b≥3

的解集为-1≤x≤1，那么a=

 

；b=

 

．

Answer 1

分析：先用a、b表示出各不等式的解集，再根据不等式组的解集为-1≤x≤1接可求出a、b的值．

解答：解：

x-a≤1① x-2b≥3②

，
由①得，x≤1+a，
由②得，x≥3+2b，
故此不等式组的解集为：3+2b≤x≤1+a，
∵此不等式组的解集为：-1≤x≤1，
∴3+2b=-1，1+a=1，
解得a=0，b=-2．
故答案为：0，-2．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值即可．