Question

已知a^2n-1•aⁿ⁺⁵=a¹⁶，则n=

4

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出关于n的方程，解出即可．

解答：解：由题意得，a^2n-1•aⁿ⁺⁵=a^2n-1+n+5=a¹⁶，
故可得：2n-1+n+5=16，
解得：n=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则．