Question

如图所示，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，则可得到的平行结论是（　　）

A．AD∥EF，AB∥CD

B．AB∥CD，EF∥BG

C．AD∥EF，BC∥EF

D．AD∥BG，AB∥CD

Answer 1

分析：先根据∠AEF=∠EFC利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据两直线平行同旁内角互补可得∠B+∠BCD=180°，从而得到∠A+∠B=180°，然后根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BG，从而得解．

解答：解：∵∠AEF=∠EFC，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠A=∠BCD，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BG．
故选D．

点评：本题主要考查了平行线的性质与判定，熟记性质并准确识图是解题的关键．