题目内容
4．计算下列各题（1）（-2x2y）2•$\frac{1}{2}x{y^2}+{x^3}{y^2}$
（2）$-{3^2}+{（-\frac{1}{2}）^{-3}}+{（{2015^2}-2015）^0}$．
分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；
（2）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
解答 解：（1）原式=4x4y2•$\frac{1}{2}$xy2+x3y2=2x5y4+x3y2；
（2）原式=-9-8+1=-16．
点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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15．
如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，斜边上的中线CF=8cm，DE是△ABC的中位线，则下列叙述中，正确的序号为（ ）
①S△ACF=S△BCF；②DE=8cm；③四边形CDFE是矩形；④S△ABC=2S△CDE．
如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，斜边上的中线CF=8cm，DE是△ABC的中位线，则下列叙述中，正确的序号为（ ）①S△ACF=S△BCF；②DE=8cm；③四边形CDFE是矩形；④S△ABC=2S△CDE．
| A． | ①②④ | B． | ①③④ | C． | ②③④ | D． | ①②③ |
△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则S△AEF：S△ABC=$\frac{1}{4}$．
19．以下各组线段为边不能组成三角形的是（ ）
| A． | 4，3，3 | B． | 1，5，6 | C． | 2，5，4 | D． | 5，8，4 |
如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=80°，则∠CAP=10．
16．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数（F）、顶点数（V）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，被称为“欧拉公式”，请你观察如图所示几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据如图所示多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2（用含V、F、E的式子表示）；
（2）已知某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值；
（3）在（2）的情况下，又已知m+2q=18，求代数式（3n-6q）2-$\frac{2}{10q-5n}$的值．
（1）根据如图所示多面体模型，完成表格中的空格：
| 多面体 | 各面形状 | 面数（F） | 顶点数（V） | 棱数（E） |
| 四面体 | 三角形 | 4 | 4 | 6 |
| 长方体 | 长方形 | 6 | 8 | x |
| 正八面体 | 正三角形 | 8 | y | 12 |
| 正十二面体 | 正五面型 | 12 | 20 | 30 |
（2）已知某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值；
（3）在（2）的情况下，又已知m+2q=18，求代数式（3n-6q）2-$\frac{2}{10q-5n}$的值．
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC=60°．若AD=2$\sqrt{3}$，则△ABC的周长为12+4$\sqrt{3}$．