Question

2．你能画出正六棱柱的展开图吗？正六边形的面积是怎样计算的？

Answer 1

分析 由六棱柱的表面展开图是2个六边形和6个长方形组成可得，将正六边形划分为6个等边三角形，求出等边三角形的面积即可．

解答 解：正六棱柱的展开图如图1所示：

如图2，记正六边形的边长AB=a，中心为点O，连接OA、OB，

则△AOB为等边三角形，
其面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，
则正六边形的面积为6×$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$a²．

点评 本题主要考查几何体的展开图和正六边形的面积，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．