Question

已知反比例函数y=

4

x

的图象与一次函数y=k（x-3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：求出一次函数图象过点（3，2）根据k＞0得出直线向上倾斜，求出两函数图象的交点坐标是（2，2），即可得出答案．

解答：解：当x=3时，y=k（3-3）+2=0，
即一次函数过点（3，2），
∵k＞0，
∴一次函数的图象向上倾斜，
当一次函数的图象垂直x轴时，即x=3，
当一次函数的图象垂直y轴时，即y=2，
即一次函数的图象和反比例函数y=

4

x

图象的交点坐标是（2，2），
向上倾斜则在他们之间，
∴2＜a＜3，
故答案为：2＜a＜3．

点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题的应用，在解题时要根据函数图象解决问题，需从交点看起：图象在上方的对应的函数值大，反之就小．