题目内容

46、如图中，CD是△ABC的高的是（　　）
分析：根据三角形高的定义，过C作CD⊥AB于D，则线段CD是△ABC的高，即可得出选项．
解答：解：过C作CD⊥AB于D，则线段CD是△ABC的高，
∴CD是△ABC的高的是答案B，
故选B．
点评：本题主要考查对三角形的高的定义的理解和掌握，理解三角形高的定义并能识别是解此题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则AB上的中线长为
 
，CD=
 
．
13、如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，线段AC比BC短2cm，则△BCD和△ACD的周长的差是
2
cm．
（2013•沈阳）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得
到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
14
，请直接写出△ABC的面积．
（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF．
（1）求证：CF=BD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，求tan∠AFC的值．
（1）如图在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2，则CD=
4
4
．
（2）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，试求△ABC的周长．

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