Question

解方程：
（1）5x（x+1）=2（x+1）
（2）x²-x=6．

Answer 1

解：（1）5x（x+1）-2（x+1）=0，
∴（x+1）（5x-2）=0，
∴x+1=0或5x-2=0，
∴x₁=-1，x₂=；

（2）x²-x-6=0，
∴（x-3）（x+2）=0，
∴x-3=0或x+2=0，
∴x₁=3，x₂=-2．
分析：（1）先移项得到5x（x+1）-2（x+1）=0，再提公因式得到（x+1）（5x-2）=0，原方程转化为x+1=0或5x-2=0，解两个一次方程即可；
（2）先移项得到x²-x-6=0，利用因式分解法得到（x-3）（x+2）=0，即有x-3=0或x+2=0，解两个一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法：因式分解法．在利用因式分解法解方程时，使方程右边为0，把左边分解因式，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解两个一次方程即可．