Question

在一次课题学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB＝2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18.6°，最大夹角β为64.5°．

请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米？(结果保留两个有效数字)

(参考数据：sin18.6°＝0.32，tan18.6°＝0.34，sin64.5°＝0.90，tan64.5°＝2.1)

Answer 1

答案：
解析：

答：遮阳蓬中CD的长是4.7米．　6分 　　解：设BC的长为x米，则AC的长为(2＋x)米，　1分 　　由于α为18.6°，β为64.5°，所以∠ADC＝β，∠CDB＝α 　　在Rt△ACD中，AC＝(x＋2)米，∠ACD＝90°，∠ADC＝64.5°，∴CD＝　2分 　　在Rt△BCD中，BC＝x米，∠ACD＝90°，∠BDC＝18.6°，∴CD＝　3分 　　∴＝，∴tan18.6°(x＋2)＝tan64.5°x 　　即x＝1.5，∴BC＝1.5米，　4分 　　∴CD＝≈4.7(米)