题目内容
【题目】微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的
或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少
(步距是指每一步的距离)，两人各跑了
圈，跑圈前后的时刻和步数如下:
出发时刻 | 出发时微信运动中显示的步数 | 结束时刻 | 结束时微信运动中显示的步数 | |
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；
(2)若每
分钟甲比乙多跑
步，求表中
的值.
【答案】(1)甲的步距为
，乙的步距为
，环形道的周长为
；(2)
为
.
【解析】
(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；
(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；
(1)设乙的步距为
，由于乙的步距比甲的步距少
， 则甲的步距为
，
根据表格列方程得:
，
，
，
环形道的周长为:
.
故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.
(2)由表格知，甲
分钟跑了步
，则甲每分钟跑
步，
每
分钟甲比乙多跑
步，
每
分钟甲比乙多跑
步
每分钟乙跑
步，
分钟，
为.
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