Question

【题目】如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：

第1行 1

第2行 －

第3行 － －

第4行 － －

.....

按照这个规律继续排列下去，第21行第2个数是_______．

Answer 1

【答案】－

【解析】

先观察找出规律，把1看成，那么数阵中不看符号，第1个数、第2个数、第3个数、…分母分别是1、2、3、…，分子都是分母的2倍减1，而分母是奇数时取正，分母为偶数时取负，然后判断第21行第2个数是所有数中第几个数，按照规律写出即可.

由数阵可知，第n行有n个数，

∴前20行总共有：1+2+3+4+…+20=个数，

∴第21行第2个数是所有数中第212个数，

又∵所有数中第m个数：分母为m，分子为2m－1，符号为(－1)m+1，即第m个数是，

∴第212个数是，即第21行第2个数是.