Question

计算：已知：

2x+y

x-y

=-3，求代数式(

2x+y

x-y

)2-

3(x-y)

2x+y

-2的值．

Answer 1

分析：首先根据条件可得

x-y

2x+y

=-

1

3

，再利用代入法求式子的值即可．

解答：解：∵

2x+y

x-y

=-3，
∴

x-y

2x+y

=-

1

3

，
(

2x+y

x-y

)2-

3(x-y)

2x+y

-2
=（-3）²-3×（-

1

3

）-2
=9+1-2
=8．

点评：此题主要考查了代数式的求值，关键是注意观察式子特点，得到各部分式子与条件的关系．