Question

用合适的方法解下列方程组：
（1）

y=40-2x 3x+2y=22

（2）

2x+3y=5 4x-2y=1

（3）

6x+5y=15 3x-y=-3

（4）

3x+2y

5

=

-x-3y

3

=4
（5）

3x-4z=-9 y=12x-10 5x+3y+2z=17

Answer 1

分析：分别根据各方程组中方程的特点选择合适的方法求解即可．

解答：解：（1）把①代入②得，3x+2（40-2x）=22，解得x=58，
把x=58代入①得，y=40-2×58=-76，
故原方程组的解为

x=58 y=-76

；
（2）①×2-②得，8y=9，解得y=

9

8

，
把y=

9

8

代入①得，2x+3×

9

8

=5，解得，x=

13

16

，
故原方程组的解为

x= 13 16 y= 9 8

；
（3）①+②×5得，21x=0，解得，x=0，
把x=0代入①得，5y=15，解得y=3，
故原方程组的解为

x=0 y=3

；
（4）原方程可化成方程组

3x+2y=20 -x-3y=12

，
①+②×3得，-7y=56，解得，y=-8，
把y=-8代入②得，-x+24=12，解得，x=12．
故原方程组的解为

x=12 y=-8

；
（5）把②代入③得，5x+3（12x-10）+2z=17，即41x+2z=47…④，
①+④×2得，85x=85，解得，x=1，
把x=1代入①得，3-4z=-9，解得，z=3，
把x=1代入②得，y=12-10=2，
故原方程组的解为

x=1 y=2 z=3

．

点评：本题考查的是二元一次方程组及三元一次方程组的解法，解方程组的方法就是消元．