Question

解方程：
（1）x²+2x-5=0                
（2）（x+1）（x+2）=2x+4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法得到（x+1）²=6，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先变形得到（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²+2x=5，
x²+2x+1=6，
（x+1）²=6，
x+1=±

6

，
所以x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

；
（2）（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x+1-2）=0，
x+2=0或x+1-2=0，
所以x₁=-2，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．