Question

【题目】如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长．

Answer 1

【答案】1.5

【解析】

试题

先由勾股定理可在Rt△ABD中求出BD=5；再由折叠的性质可知：△ADG≌△A′DG，由此可得：∠BA′G=∠DA′G=∠DAG=90°，A′D=AD=3，A′B=BD-A′D=2；然后设AG=，则A′G=，BG=，最后在Rt△A′BG中，由勾股定理建立方程即可求得AG的长.

试题解析：

∵四边形ABCD是长方形，

∴∠B=90°，

∴在Rt△ABD中，BD=.

∵△A′DG是由△ADG折叠得到的，
∴△ADG≌△A′DG，
∴∠BA′G=∠DA′G=∠DAG=90°，A′D=AD=3，A′G=AG，
∴A′B=BD-A′D=5-3=2，

设AG=，则A′G=，BG=，

在Rt△A′BG中，由勾股定理可得：，
解得：，即AG=1.5．