Question

已知6x²+12y²=17xy，求

x+y

x-y

的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：已知等式移项后，利用十字相乘分解因式，得到x与y的关系式，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：已知等式变形得：6x²-17xy+12y²=0，即（2x-3y）（3x-4y）=0，
可得x=

3

2

y或x=

4

3

y，
当x=

3

2

y时，原式=

3 2 y+y

3 2 y-y

=5；当x=

4

3

y时，原式=

4 3 y+y

4 3 y-y

=7．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．