题目内容
以边长为1的正方形的对角线长为边长的新的正方形的面积为________．
2
分析：先画图，由于正方形ABCD的边长是1，根据勾股定理，易求AC2，而AC是正方形ACEF的边长，根据正方形的面积公式可求正方形ACEF的面积．
解答：
解：如右图，正方形ABCD的边长是1，AC是对角线，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=1，∠B=90°，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC2=AB2+BC2=1+1=2，
∴S正方形ACEF=AC2=2．
故答案是2．
点评：本题考查了正方形的性质、勾股定理，解题的关键是先求出AC2．
分析：先画图，由于正方形ABCD的边长是1，根据勾股定理，易求AC2，而AC是正方形ACEF的边长，根据正方形的面积公式可求正方形ACEF的面积．
解答：
解：如右图，正方形ABCD的边长是1，AC是对角线，∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=1，∠B=90°，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC2=AB2+BC2=1+1=2，
∴S正方形ACEF=AC2=2．
故答案是2．
点评：本题考查了正方形的性质、勾股定理，解题的关键是先求出AC2．
练习册系列答案
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