Question

若（2a^mb^m+n）³=8a⁹b¹⁵成立，则m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：先根据积的乘方进行计算，再得出方程组，求出方程的解即可．

解答：解：∵（2a^mb^m+n）³=8a⁹b¹⁵，
∴8a^3mb^3m+3n=8a⁹b¹⁵，
∴3m=9，3m+3n=15，
即

3m=9 3m+3n=15

∴m=3，n=2，
故答案为：3，2．

点评：本题考查了一元一次方程组，积的乘方的应用，解此题的关键是得出关于m、n的方程组．